已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f(2x-
2
)＜f(
2
)的x取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、(0，
2
)
C、(0，2
2
)
D、(
2
，+∞)
分析：由偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，可得f（2x-
2
）=f（
.
2x-
2
 
  
.
），把不等式f(2x-
2
)＜f(
2
)轉(zhuǎn)化為自變量不等式，去掉對應(yīng)法則f，達(dá)到求解不等式的目的．
解答：解；∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）=f（-x）=f（
.
x 
  
.
）
∴f（2x-
2
）=f（
.
2x-
2
 
  
.
），
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，f(2x-
2
)＜f(
2
)
∴
.
2x-
2
 
  
.
＜
2
，解得：0＜x＜
2

故選B．
點評：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)等價于f（x）=f（-x）=f（
.
x 
  
.
），偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，考查了函數(shù)單調(diào)性定義的應(yīng)用，把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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