已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為      .

試題分析：幾何問題的解決一般依賴于圖形，作出三棱錐，如下圖，是中點，由于是球的直徑，在球面上，故，．設(shè)是等邊的中心，則平面，是邊長為的正三角形，則，，又，則，∵是的中點，∴點到平面的距離為，．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，, 底面,,為的中點，為的中點.

（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）證明：直線平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果為線段VC的中點,求證：平面；
（Ⅱ）如果正方形的邊長為2, 求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4．

（Ⅰ）設(shè)M是PC上一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中點，求棱錐P－DMB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓柱底面圓的半徑和圓柱的高都為2，則圓柱側(cè)面展開圖的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓柱內(nèi)接于一個底面半徑為2，高為3的圓錐，如下圖是圓錐的軸截面圖，則內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大值是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直角梯形的上底和下底長分別為和，較短腰長為，若以較長的底為旋轉(zhuǎn)軸將該梯形旋轉(zhuǎn)一周，則該旋轉(zhuǎn)體的體積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓柱的底面半徑為，高為，則圓柱的全面積是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B﹣APQC的體積為（　�。�
   
A．B．C．D．

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