若對滿足條件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
∵x＞0，y＞0
∴x+y+3=xy≤(
x+y
2
)2
∴x+y≥6
由（x+y）2-a（x+y）+1≥0可得a≤x+y+
1
x+y
恒成立
令x+y=t，f（t）=t+
1
t
在[6，+∞）上單調(diào)遞增，則當(dāng)t=6時f（t）min=f（6）=
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6

∴a≤
37
6

故答案為：a≤
37
6
練習(xí)冊系列答案
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（2013•徐州一模）若對滿足條件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤
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6
a≤
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6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對滿足條件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）-30≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是
1
1
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若對滿足條件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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若對滿足條件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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