已知雙曲線上兩點P1、P2的坐標分別為（3，-4
2
），（
9
4
，5），求雙曲線的標準方程．
設所求雙曲線方程為mx2-ny2=1（mn＞0），
∵P（3，-4
2
），P2（
9
4
，5）兩點在雙曲線上，
∴
9m-32n=1
81
16
m-25n=1
，
∴m=-
1
9
，n=-
1
16
，
∴雙曲線的標準方程為
y2
16
-
x2
9
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“”是方程表示雙曲線的（      ）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的兩個焦點到一條準線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率是
A．3B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

焦點坐標是（-2，0），（2，0），且虛軸長為2的雙曲線的方程是（　�。�
A．
x2
5
+y2=1		B．
y2
5
+x2=1		C．
x2
3
-y2=1		D．y2-
x2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的漸近線方程是（　�。�
A．y=±
25
9
x		B．y=±
5
3
x		C．y=±
25
9
x		D．y=±
3
5
x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點M（x，y）的坐標滿足方程
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8，則M的軌跡方程是（　�。�
A．
x2
16
+
y2
9
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1（x＞0）		D．
y2
16
-
x2
9
=1（y＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
x
2
，虛軸長為4，則該雙曲線的標準方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

【理科】漸近線方程為y=±
6
3
x，且經過點(-3，2
3
)的雙曲線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若0＜k＜a，則雙曲線
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1與
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的實軸B．相同的虛軸
C．相同的焦點D．相同的漸近線

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