已知為上的偶函數(shù)，對任意都有且當(dāng)，時，有成立，給出四個命題：①；②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)在上有四個零點，其中所有正確命題的序號為 ．

①②④

【解析】

試題分析：因為對任意都有，，又因為是偶函數(shù)，，，故.

有等價于，即在[0,3]是單調(diào)遞增的，又因為

，所以是周期為6的偶函數(shù)，且在[-3,0]是單調(diào)遞減的，在[0,3]單調(diào)遞增的，且，故①②④正確.

考點：函數(shù)單調(diào)性與奇偶性結(jié)合

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（本題滿分12分）如圖，已知底角為45o的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F,不與B,C重合）的直線L從左至右移動時，直線L把梯形分成兩部分，令BF＝x,左邊部分的面積y．

（1）寫出函數(shù)y= f(x)的解析式；

（2）求出y= f(x)的定義域，值域．

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化簡的結(jié)果為（ ）

A．5 B． C．﹣ D．﹣5

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若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為 .

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（本小題滿分13分）對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域為[]；那么把（）叫閉函數(shù)。

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

（3）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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已知為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則滿足的實數(shù) 的個數(shù)為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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的大小關(guān)系是 （ ）

A. B. C. D.

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函數(shù)的圖象大致為（ ）

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若曲線 與曲線 存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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