已知橢圓C的對稱中心為原點O,焦點在x軸上,左右焦點分別為和,且||=2,
點(1,)在該橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過的直線與橢圓C相交于A,B兩點,若AB的面積為,求以為圓心且與直線相切是圓的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系中,以坐標原點為幾點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線上兩點的極坐標分別為,圓的參數(shù)方程(為參數(shù)).
(Ⅰ)設為線段的中點,求直線的平面直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線與圓的位置關系.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,過拋物線(>0)的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB。
⑴設OA的斜率為k,試用k表示點A、B的坐標;
⑵求弦AB中點M的軌跡方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知拋物線的焦點為F2,點F1與F2關于坐標原點對稱,直線m垂直于軸(垂足為T),與拋物線交于不同的兩點P、Q,且.
(Ⅰ)求點T的橫坐標;
(Ⅱ)若橢圓C以F1,F2為焦點,且F1,F2及橢圓短軸的一個端點圍成的三角形面積為1.
① 求橢圓C的標準方程;
② 過點F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點,設,若的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
若直線過雙曲線的一個焦點,且與雙曲線的一條漸近線平行.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若過點與軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點的垂直平分線為,求直線在軸上截距的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓的左焦點F為圓的圓心,且橢圓上的點到點F的距離最小值為。
(I)求橢圓方程;
(II)已知經(jīng)過點F的動直線與橢圓交于不同的兩點A、B,點M(),證明:為定值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,已知直線與拋物線相切于點,且與軸交于點,為坐標原點,定點的坐標為.
(1)若動點滿足,求點的軌跡;
(2)若過點的直線(斜率不等于零)與(1)中的軌跡交于不同的兩點(在之間),試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓具有性質:若是橢圓:且為常數(shù)上關于原點對稱的兩點,點是橢圓上的任意一點,若直線和的斜率都存在,并分別記為,,那么與之積是與點位置無關的定值.
試對雙曲線且為常數(shù)寫出類似的性質,并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)) 是上的動點,點滿足,點的軌跡為曲線.
(1)求的方程;
(2)在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線與的異于極點的交點為,與的異于極點的交點為,求.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com