3．已知復(fù)數(shù)z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i，則當(dāng)實(shí)數(shù)m=-1時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念可得：當(dāng)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)時(shí)，需要實(shí)部等于0而虛部不等于0．

解答 解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i是純虛數(shù)，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+3m+2=0}\\{{m}^{2}-m-6≠0}\end{array}\right.$，解得：m=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法，根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念得到實(shí)部和虛部要滿足的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知CD是△ABC的高，DE⊥CA，DF⊥CB，求證：△CEF∽△CBA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知正實(shí)數(shù)a，b 滿足a+4b=8，那么ab的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，1）的動直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角C=$\frac{π}{3}$，邊AB=1，則△ABC周長不可能是下列哪個(gè)數(shù)值（　�。�
A．3B．1+$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=min{x2-1，x+1，-x+1}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者，若f（a+2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）∪（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水尤為突出．某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有500萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由：
（Ⅲ）估計(jì)本市居民的月用水量平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足數(shù)列{2an}是等比數(shù)列，若a4+a1009+a2014=$\frac{3}{2}$，則S2017的值是$\frac{2017}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“ab＜0”是“a＞0且b＜0”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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