如圖,正方體
ABCD—
A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,
PQ分別是線段
AD1和
BD上的點(diǎn),且
D1P∶
PA=
DQ∶
QB=5∶12.
小題1:求證
PQ∥平面
CDD1C
1;
小題2:求證
PQ⊥
AD;.
小題1:在平面AD
1內(nèi),作PP
1∥AD與DD
1交于點(diǎn)P
1,在平面AC內(nèi),作
QQ
1∥BC交CD于點(diǎn)Q
1,連結(jié)P
1Q
1.
∵
, ∴PP
1QQ
1 .?
由四邊形PQQ
1P
1為平行四邊形, 知PQ∥P
1Q
1而P
1Q
1平面CDD
1C
1, 所以PQ∥平面CDD
1C
1?
小題1:
AD⊥平面D
1DCC
1, ∴AD⊥P
1Q
1,?
又∵PQ∥P
1Q
1, ∴AD⊥PQ.?
小題1:在平面AD
1內(nèi),作PP
1∥AD與DD
1交于點(diǎn)P
1,在平面AC內(nèi),作
QQ
1∥BC交CD于點(diǎn)Q
1,連結(jié)P
1Q
1.
∵
, ∴PP
1QQ
1 .?
由四邊形PQQ
1P
1為平行四邊形, 知PQ∥P
1Q
1而P
1Q
1平面CDD
1C
1, 所以PQ∥平面CDD
1C
1?
小題1:
AD⊥平面D
1DCC
1, ∴AD⊥P
1Q
1,?
又∵PQ∥P
1Q
1, ∴AD⊥PQ.?
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知,如圖四棱錐
P—
ABCD中,底面
ABCD是平行四邊形,
PG⊥平面
ABCD,垂足為
G,
G在
AD上,且
AG=
GD,
BG⊥
GC,
GB=
GC=2,
E是
BC的中點(diǎn),四面體
P—
BCG的體積為
.
(Ⅰ)求異面直線
GE與
PC所成的角;
(Ⅱ)求點(diǎn)
D到平面
PBG的距離;
(Ⅲ)若
F點(diǎn)是棱
PC上一點(diǎn),且
DF⊥
GC,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(13分)如圖所示,四棱錐
中,
為
的中點(diǎn),
點(diǎn)在
上且
(I)證明:
N;
(II)求直線
與平面
所成的角
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正方形
和
的邊長(zhǎng)均為1,且它們所在平面互相垂直,
為線段
的中點(diǎn),
為線段
的中點(diǎn)。
(1)求證:
∥面
;
(2)求證:平面
⊥平面
;
(3)求直線
與平面
所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
長(zhǎng)方形桌球臺(tái)的長(zhǎng)和寬之比為7:5,某人從一個(gè)桌角處沿45
o角將球打到對(duì)邊,然后經(jīng)過n次碰撞,最后落到對(duì)角,則n=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,斜三棱柱
的所有棱長(zhǎng)均為
,側(cè)面
底面
,且
.
(1)求異面直線
與
間的距離;
(2)求側(cè)面
與底面
所成二面角的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓
是以
為半徑的球
的小圓,若圓
的面積
和球
的表面積
的比為
,則圓心
到球心
的距離與球半徑的比
_____。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在四棱錐
P-
ABCD中,∠
ABC=∠
ACD=90°,∠
BAC=∠
CAD=60°,
PA⊥平面
ABCD,
E為
PD的中點(diǎn),
PA=2
AB=2.(Ⅰ)求四棱錐
P-
ABCD的體積
V;
(Ⅱ)若
F為
PC的中點(diǎn),求證
PC⊥平面
AEF;
(Ⅲ)求證
CE∥平面
PAB.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體
的棱上到異面直線AB,C
的距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
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