【題目】設函數(shù)f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=

【答案】
【解析】解：∵f（x）=2x﹣cosx， ∴可令g（x）=2x+sinx，∵{an}是公差為 的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π
∴g（a1﹣ ）+g（a2﹣ ）+…+g（a5﹣ ）=0，則a3= ，a1= ，a5=
∴[f（a3）]2﹣a1a5=π2﹣ = ，
所以答案是：
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：或，以及對等差數(shù)列的前n項和公式的理解，了解前n項和公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（ I）求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）設 ，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直，，，，，點是中點 .

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：和點，P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程為______；若直線l與M點的軌跡相交，且相交弦的中點為，則直線l的方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中是錯誤命題的個數(shù)有(　　)

（1）若命題p為假命題，命題為假命題，則命題“”為假命題；

（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；

（3）對立事件一定是互斥事件；

（4）為兩個事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣bx2+cx+b﹣a（a＞0）．
（1）設c=0． ①若a=b，曲線y=f（x）在x=x0處的切線過點（1，0），求x0的值；
②若a＞b，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．
（2）設f（x）在x=x1 ， x=x2兩處取得極值，求證：f（x1）=x1 ， f（x2）=x2不同時成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與軸，軸的正半軸分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為該橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程

（2）是否存在過點P（的直線與橢圓交于M，N兩個不同的點，使成立？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}．滿足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后成等比數(shù)列，an+2log2bn=﹣1．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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