已知圓C滿足以下條件：（1）圓上一點(diǎn)A關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)B仍在圓上，（2）圓心在直線3x-2y-8=0上，（3）與直線x-y+1=0相交截得的弦長(zhǎng)為2
2
，求圓C的方程．
設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），∵圓上一點(diǎn)A關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)B仍在圓上，∴a+2b=0
∵圓心在直線3x-2y-8=0上，∴3a-2b-8=0，∴a=2，b=-1
∵與直線x-y+1=0相交截得的弦長(zhǎng)為2
2
，∴
(a-b+1)
2
2+2=r2，∴r2=10，∴（x-2）2+（y+1）2=10
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求由曲線圍成的圖形的面積。

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以圓x2+y2-2x-2y-1=0內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．76B．78C．81D．84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過(guò)定點(diǎn)A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為1：2，過(guò)點(diǎn)H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求圓C的方程；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y+4）2=2關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的圓的方程是（　�。�
A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過(guò)B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1交y軸正半軸于點(diǎn)A，l2交x軸正半軸于點(diǎn)C．
（1）若A（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試問(wèn)是否總存在經(jīng)過(guò)O，A，B，C四點(diǎn)的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)M（1，-1）和點(diǎn)N（-1，1）的所有圓中面積最小的圓方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=9，點(diǎn)A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)B（不同于點(diǎn)A），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有
PB
PA
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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