如圖所示，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，D、E、F分別為各邊中點(diǎn)，M、N、P分別為BE、DE、EF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱錐以后.
（1）∠MNP等于多少度？
（2）擦去線段EM、EN、EP后剩下的幾何體是什么？其側(cè)面積為多少？
（1）∠MNP=60°（2）所得幾何體為棱臺(tái)，側(cè)面積為
（1）由題意，折成了三棱錐以后，如圖所示，

△MNP為正三角形，故∠MNP=∠DAF=60°.
（2）擦去線段EM、EN、EP后，所得幾何體為棱臺(tái)，
其側(cè)面積為S側(cè)=SE—ADF側(cè)-SE—MNP側(cè)
=3××22-3××12=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖．已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（Ⅰ）畫(huà)出它的直觀圖（不要求寫(xiě)畫(huà)法）；
（Ⅱ）求這個(gè)幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM

圖（2

 
圖（1）
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰的面積分別為，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，
求這個(gè)球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

四面體ABCD四個(gè)面重心分別為E、F、G、H,則四面體EFGH表面積與四面體ABCD表面積的比值為                             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求每條棱長(zhǎng)都等于a的三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)為3 cm,它的全面積為16 cm2,求它的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把底面半徑為8 cm的圓錐,放倒在平面內(nèi),使圓錐在此平面內(nèi)繞圓錐頂點(diǎn)O滾動(dòng),當(dāng)這個(gè)圓錐在平面內(nèi)轉(zhuǎn)回到原位置時(shí),圓錐本身滾動(dòng)了2.5周,則圓錐的母線長(zhǎng)為       ,表面積等于       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)球的體積為，則它的表面積為_(kāi)_______________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案