【題目】已知,是實數(shù),函數(shù),,若在區(qū)間上恒成立,則稱在區(qū)間上為函數(shù)

(1)設(shè),若在區(qū)間上為函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè),若在以,為端點的開區(qū)間上為函數(shù),求的最大值.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)按照函數(shù)的定義,將函數(shù)表達(dá)式代入,化簡得,所以有,解得;2分別按兩類,結(jié)合函數(shù)的定義,類似(1)的方法,討論得的最大值為.

試題解析:

(1)因為在區(qū)間上為函數(shù),

所以,在上恒成立,

,

,即,,……………(4分)

(2)當(dāng)時,因為在以,為端點的開區(qū)間上為函數(shù),

所以,上恒成立,

恒成立,

對任意,,

故對任意,,

,

………………(8分)

當(dāng)時,因為在以,為端點的開區(qū)間上為函數(shù),所以上恒成立,

,恒成立,

,對任意,,

故對任意,

,,

綜上可知,……………………………(12分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知方程.

(1)若此方程表示圓,求取值范圍;

2若(1)中的圓與直線交于兩點,坐標(biāo)原點),

(3)在2)條件下,求以直徑的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案,從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民,獲得了他們某月的用水量,整理得到如圖的頻率分布直方圖.

1)求圖中的值并估計樣本的眾數(shù);

2)設(shè)該市計劃對居民生活用水試行階梯水價,即每位居民用水量不超過噸的按2元/噸收費,超過噸不超過2噸的部分按4元/噸收費,超過2噸的部分按照10元/噸收費.

用樣本估計總體,為使75%以上居民在該月的用水價格不超過4元/噸,至少定為多少?

假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,當(dāng)時,估計該市居民該月的人均水費.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是

A.自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

B.在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r的值越大,變量間的相關(guān)性越強(qiáng)

C.在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高

D.在回歸分析中,為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),)的一系列對應(yīng)值如表:

(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果:

當(dāng)時,方程恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍;

,是銳角三角形的兩個內(nèi)角,試比較的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將正整數(shù)排成下表:

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

……………

則在表中數(shù)字2017出現(xiàn)在( )

A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用數(shù)字1,23,45組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為 ( )

A. 8 B. 24 C. 48 D. 120

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于算法的說法正確的是__________.(填上正確的序號)

①某算法可以無止境地運(yùn)算下去;

②一個問題的算法步驟不能超過1萬次;

③完成一件事情的算法有且只有一種;

④設(shè)計算法要本著簡單方便可操作的原則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于算法的描述正確的是 (  )

A. 算法與求解一個問題的方法相同

B. 算法只能解決一個問題,不能重復(fù)使用

C. 算法過程要一步一步執(zhí)行,每步執(zhí)行的操作必須確切

D. 有的算法執(zhí)行完后,可能無結(jié)果

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