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已知cos（π+α）=-
3
5
，π＜α＜2π，求sin（α-3π）+cos（α-π）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：直接利用誘導公式化簡，結合同角三角函數的基本關系式求值即可．
解答： 解：π＜α＜2π，cos（π+α）=-
3
5
，可得cosα=
3
5
，∴sinα=-
4
5
，
sin（α-3π）+cos（α-π）
=-sinα+cosα
=-(-
4
5
)+
3
5

=
7
5
．
點評：本題考查誘導公式的應用，同角三角函數的基本關系式以及化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“降水量”是指從天空降落到地面上的液態(tài)或固態(tài)（經融化后）降水，未經蒸發(fā)、滲透、流失而在水平面上積聚的深度．降水量以mm為單位．為了測量一次降雨的降水量，一個同學使用了如圖所示的簡易裝置：倒置的圓錐．雨后，用倒置的圓錐接到的雨水的數據如圖所示，則這一場雨的降水量為
 
mm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-3，求sinα，cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=7，tanβ=
1
2
，α，β均為銳角，求α+2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與2015°終邊相同的最小正角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）有些質數是奇數；
（2）所有二次函數的圖象都開口向上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°
（1）求異面直線AB與DE所成角的大小；
（2）求二面角B-AE-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

沿海地區(qū)某農村在2007年底共有人口1480人，全年工農業(yè)生產總值為3180萬，從2008年起計劃10年內該村的總產值每年增加60萬元，人口每年凈增a人，設從2008年起的第x年（2008年為第一年）該村人均產值為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）為使該村的人均產值10年內每年都有增長，那么該村每年人口的凈增不能超過多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，A1A=
6
，M是CC1的中點．
（1）求證：A1B⊥AM；
（2）求二面角B-AM-C的平面角的大�。�

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