已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

解　設(shè)g(x)＝ax＋b(a≠0)，則f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.
∴解得a＝±2，b＝1
∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(，)．
（I）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍；
（II）函數(shù)是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時(shí)的值，并證明你的結(jié)論．

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已知
（1）求的定義域;
（2）求使>0成立的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/82/b/1vw273.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)是奇
函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，有最小值2，且f （1）．
（Ⅰ）試求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）函數(shù)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱的兩點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，固定成本為5 000元，而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元，市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái)，銷(xiāo)售的收入函數(shù)為(萬(wàn)元)(0≤≤5)，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺(tái))
(1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤(rùn)最大；

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證明函數(shù)=在區(qū)間上是減函數(shù). （14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題13分）已知函數(shù)與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點(diǎn)的切線，分別是，與軸的交點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
（3）試比較與的大小，并說(shuō)明理由（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。
（Ⅱ）求的值域。

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