(本小題滿分10分)
如圖,四邊形ACBD內接于圓O,對角線AC與BD相交于M,AC⊥BD,E是DC中點連結EM交AB于F,作OH⊥AB于HH,

求證:(1)EF⊥AB         (2)OH=ME

利用相似和互補角的關系,證明垂直。(2)根據(jù)平行四邊形的性質證明線段的相等。

解析試題分析:(1)





……………………………………………………………………5分
(2)



連結HM,并延長交CD于G,又(1)的證法,可證

∴OE∥HG ,OH∥EF
∴OEMH是平行四邊形
∴OH=ME…………………………………………………………………10分
考點:本試題考查了平面幾何的運用。
點評:對于平面幾何中的線段的相等,一般通過證明角相等來得到邊相等。同時垂直的證明,只要證明三角形中其余的兩個角和為直角即可。屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,圓與圓內切于點,其半徑分別為,圓的弦交圓于點不在上),求證:為定值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知為銳角△的內心,且,點為內切圓與邊的切點,過點作直線的垂線,垂足為

(1)求證:
(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,的外接圓的切線的延長線交于點,的平分線與交于點D.

(1)求證:
(2)若的外接圓的直徑,且=1.求長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,AB,CD四點在同一圓上,的延長線交于點,點的延長線上.

(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,⊙O內切于△ABC的邊于D,E,F(xiàn),AB=AC,連接AD交⊙O于點H,直線HF交BC的延長線于點G。

(1)求證:圓心O在直線AD上;
(2)求證:點C是線段GD的中點。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—1: 幾何證明選講
如圖,直線經過⊙O上一點,且,,⊙O交直線.

(1)求證:直線是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,求的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,現(xiàn)在要在一塊半徑為1m.圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ,使點PAB弧上,點QOA上,點M,NOB上,設∠BOPθ,YMNPQ的面積為S
(1)求S關于θ的函數(shù)關系式;
(2)求S的最大值及相應θ的值
1.  
2.   

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB=2,∠BAD=60º,MN分別是對角線BD、AC上的點,ACBD相交于點O,已知BM=BOON=OC.設向量=a,=b
(1)試用ab表示;w
(2)求||.
 

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