設(shè)是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2）設(shè)=,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

解：（1）設(shè)數(shù)列{}公差為d，首項(xiàng)為，

則，，

由成等比數(shù)列得，解得

又110=，得

（2）由=，則

又4，則兩式相減得

所以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，已知它的前10項(xiàng)和為110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若bn=（n+1）an求數(shù)列{
1bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，且a5=6．
（1）當(dāng)a3=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)列{an}中找一項(xiàng)am（m＞5），使a3，a5，am成等比數(shù)列；
（2）當(dāng)a3＞1時(shí)，如果存在自然數(shù)m1，m2，…，mt，…，滿足5＜m1＜m2＜…＜mt＜…，且a3，a5，am1，am2，…，ami，…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，求a3的一切可能值；
（3）在（2）中的a3取最小正整數(shù)值時(shí)，求證：
n
i=1
3i+1
mimi+1
＜
1
22
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，已知它的前10項(xiàng)和為110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若bn=（n+1）an求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，已知它的前10項(xiàng)和為110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若bn=（n+1）an求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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