證明：若是第四象限角，則
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=2tanα．
1+sinα
1-sinα
=
(1+sinα) 2
(1-sinα)(1+sinα)
=（1+sina）^2/[1-（sina）^2]
=
(1+sinα) 2
cos 2α

因為A是第四象限的角
所以cos＞0
又因為sinα＜-1
所以1+sina＞0
所以
1+sinα
1-sinα
=
1+sinα
cosα

同理
1-sinα
1+sinα
=
1-sinα
cosα
所以
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=
1+sinα
cosα
-
1-sinα
cosα
=2
sinα
cosα
=2tanα
原式得證．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若是第四象限角，則
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=2tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

證明：若是第四象限角，則-=2tanα．

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