已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）的值．

 

（1）．（2）。

【解析】

試題分析：（1）令n = 1，解出a1 = 3, （a1 = 0舍），

由4Sn = an2 + 2an－3 ①

及當(dāng)時(shí) 4sn－1 = + 2an-1－3 ②

①－②得到，

確定得到是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.

（2）利用“錯(cuò)位相減法”求和.

試題解析： （1）當(dāng)n = 1時(shí)，解出a1 = 3, （a1 = 0舍） 1分

又4Sn = an2 + 2an－3 ①

當(dāng)時(shí) 4sn－1 = + 2an-1－3 ②

①－② , 即，

∴ , 4分

（），

是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，

． 6分

（2） ③

又 ④

④－③

12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列及其求和，等比數(shù)列的求和，“錯(cuò)位相減法”.

 

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若，則（ ）

A. B. C. D.

 

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下列命題中是假命題的是( )

A．上遞減

B．

C．

D．都不是偶函數(shù)

 

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定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則( )

 

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已知定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)滿足，則等于( )

A． B． C. D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=，AB =3．

則BD的長為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，，則下列命題中的假命題是（ ）

A．若m//n，則

B．若，則

C．若相交，則相交

D．若相交，則相交

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式x+≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為_____________.

 

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圓關(guān)于直線對稱，則ab的取值范圍是 .

 

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