方程log2x+x=0的解所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、[1，2]
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=log2x+x，則根據(jù)函數(shù)零點的判定討論，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)函數(shù)f（x）=log2x+x，則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，
則f（
1
2
）=log2
1
2
+
1
2
=-1+
1
2
=-
1
2
＜0，
f（1）=log21+1=1＞0，
則f（
1
2
）f（1）＜0，即函數(shù)f（x）零點所在的區(qū)間為（
1
2
，1），
則方程log2x+x=0的解所在的區(qū)間為（
1
2
，1），
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)零點區(qū)間的判定，利用方程和函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)零點存在的判定條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
cos2x
1-sinx
-cos2x的值域是（　�。�
A、[1，3）
B、[-
1
8
，3）
C、[-
1
8
，1]
D、[-
1
8
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=x2-2x，若對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，-1）在直線l：ax+y-b=0上的射影是點Q（-2，3），則實數(shù)a、b的值依次是（　�。�
A、-1，5B、-1，-5
C、1，5D、1，-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+199）=4x2+4x+3（x∈R），那么函數(shù)f（x）的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“五點法”作y=f（x）=sin（2x+
π
3
）在區(qū)間[0，π]的圖象，并敘述如何由y=f（x）變換得到y(tǒng)=sinx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求斜率為2且與圓x2+y2-2y-4=0相切的直線方程．

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同步練習冊答案