如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)及側(cè)棱長(zhǎng)均為2，D是棱AB的中點(diǎn)，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
（1）略；（2）
（1）連接與，交點(diǎn)為，則是的中點(diǎn)，又D是棱AB的中點(diǎn)，所以，根據(jù)線面平行的判定定理可證出；
（2）由（1）得，所以異面直線AC1與B1C所成的角就是與所成的角或其補(bǔ)角，在中，，，根據(jù)余弦定理求出異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，底面為直角梯形的四棱錐中，AD∥BC，平面， ，BC＝6．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點(diǎn)、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn) 

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中（圖1），是的中點(diǎn)，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(14分)如圖①，直角梯形中，，點(diǎn)分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
(1)求證：平面；
(2)當(dāng)時(shí)，求二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方體中
⑴求證：
⑵求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則下列4組條件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。
能推得的條件有（      ）組。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中:①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條相交直線，，平面，則與的位置關(guān)系是（  ）
A．平面B．平面
C．平面D．與平面相交，或平面

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同步練習(xí)冊(cè)答案