【題目】為了考察某校高三年級的教學水平,將抽查這個學校高三年級部分學生本學年的考試成績.已知該校高三年級共有14個班,假定該校每班人數(shù)都相同.為了全面地反映實際情況,采取以下兩種方法進行抽查:①從全年級14個班中任意抽取一個班,再從該班中任意抽取14人,考察他們的成績;②把該校高三年級的學生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別,從中抽取100名學生進行考察(已知若按成績分層,該校高三學生中優(yōu)秀學生有105名,良好學生有420名,普通學生有175名).根據(jù)上面的敘述,試回答下列問題:
(1)以上調查各自采用的是什么抽樣方法?
(2)試分別寫出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.
【答案】(1)①采用的是簡單隨機抽樣;②采用的是分層隨機抽樣和簡單隨機抽樣
(2)步驟見解析
【解析】
(1)根據(jù)分層隨機抽樣和簡單隨機抽樣的概念判斷.
(2)由根據(jù)分層隨機抽樣和簡單隨機抽樣的方法作答.
(1)①采用的是簡單隨機抽樣;②采用的是分層隨機抽樣和簡單隨機抽樣.
(2)①的步驟如下:
第一步,在這14個班中用抽簽法任意抽取一個班.
第二步,從這個班中用隨機數(shù)法或抽簽法抽取14名學生,這14人的考試成績?yōu)闃颖?
②的步驟如下:
第一步,確定優(yōu)秀學生、良好學生、普通學生三個層次抽取的人數(shù).因為樣本量與總體中的個體數(shù)的比為,所以在每個層次抽取的個體數(shù)依次為,,.
第二步,按層分別抽取,用簡單隨機抽樣法分別在優(yōu)秀學生中抽取15人,在良好學生中抽取60人,在普通學生中抽取25人.
第三步,將所抽取的學生的考試成績組合在一起構成樣本.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,過橢圓右頂點的直線交橢圓于另外一點,已知點的縱坐標為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點分別在直線的上、下方,設四邊形的面積為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點P.
(1)若直線l平行于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程;
(2)若直線l垂直于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】十七世紀法國數(shù)學家費馬提出猜想:“當整數(shù)時,關于的方程沒有正整數(shù)解”.經(jīng)歷三百多年,于二十世紀九十年中期由英國數(shù)學家安德魯懷爾斯證明了費馬猜想,使它終成費馬大定理,則下面說法正確的是( )
A. 存在至少一組正整數(shù)組使方程有解
B. 關于的方程有正有理數(shù)解
C. 關于的方程沒有正有理數(shù)解
D. 當整數(shù)時,關于的方程沒有正實數(shù)解
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;
(3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某科室安排甲、乙、丙、丁四人國慶節(jié)放假期間(共放假八天)的值班表.已知甲、乙各值班四天,甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班;丙需要值班三天,且不能連續(xù)值班;丁需要值班五天;規(guī)定每天必須兩人值班.則符合條件的不同方案共有( )種.
A. 400 B. 700 C. 840 D. 960
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