函數(shù)f（x）=
2x，x≥1
(x-1)2，x＜1
，若f（x）≥4，則x的取值范圍為
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論當(dāng)x≥1時，當(dāng)x＜1時，分別解指數(shù)不等式和二次不等式，再求并集即可．
解答： 解：當(dāng)x≥1時，f（x）≥4即為2x≥4，解得x≥2，則有x≥2；
當(dāng)x＜1時，f（x）≥4即為（x-1）2≥4，解得x≥3或x≤-1，則有x≤-1．
綜上可得，x的取值范圍是x≤-1，或x≥2．
故答案為：（-∞，-1]∪[2，+∞）．
點評：本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用：解不等式，考查指數(shù)不等式和二次不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，∠DAB=90°∠BAA1=∠DAA1=60°E是DD的中點，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（Ⅰ）用
a
，
b
，
c
表示
BE
；
（Ⅱ）求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫作三角形數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，則第22個三角形數(shù)為（　　）
A、210B、276
C、231D、253

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點C到點M（0，3）的距離與到直線y=-3的距離相等，則動點C的軌跡是（　�。�
A、拋物線B、雙曲線C、橢圓D、圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-
3
x
+1≤
1
2
的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(
1
x
)=
x
1-x2
，那么函數(shù)f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，其年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為y=
x2
10
-30x+4000，若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤？并求最大年利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了檢驗中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力（　�。�
A、平均數(shù)B、方差
C、回歸分析D、獨(dú)立性檢驗

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且
sinα
cosβ
=
2
，
tanα
cotβ
=
3
，求cosα、cosβ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案