已知E，F，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的________條件．

 

充分不必要

【解析】E，F，G，H四點(diǎn)不共面時(shí)，EF，GH一定不相交，否則，由于兩條相交直線共面，則E，F，G，H四點(diǎn)共面，與已知矛盾，故甲可以推出乙；反之，EF，GH不相交，含有EF，GH平行和異面兩種情況，當(dāng)EF，GH平行時(shí)，E，F，G，H四點(diǎn)共面，故乙不能推出甲．即甲是乙的充分不必要條件．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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若雙曲線＝1漸近線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P總在平面區(qū)域(x－m)2＋y2≥16內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

 

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已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,2)，以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x＋y－3＝0與圓C的位置關(guān)系是( )

A．相交且過(guò)圓心 B．相交但不過(guò)圓心 C．相切 D．相離

 

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如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上的一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

(1)證明：EO∥平面ACD；

(2)證明：平面ACD⊥平面BCDE.

 

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已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β.直線l滿(mǎn)足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(　　)

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

 

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如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，正(主)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為________．

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2)，令an＝，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2 013＝( )

A．－1 B．－1

C．－1 D．＋1

 

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.

(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；

(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

 

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