(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ ACB=,EF∥AB,F(xiàn)G∥BC,EG∥AC. AB="2EF." 若M是線段AD的中點(diǎn)。求證:GM∥平面ABFE 
 
見(jiàn)解析。
本題考查線面平行的判定定理。
根據(jù)所給的一系列平行,得到三角形相似,根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì),得到線與線平行,根據(jù)線與面平行的判定定理,得到線面平行.
證法一:
因?yàn)镋F//AB,F(xiàn)G//BC,EG//AC,
所以
由于AB=2EF,因此,BC=2FG,
連接AF,由于FG//BC,----------6分
中,M是線段AD的中點(diǎn),
則AM//BC,且因此FG//AM且FG=AM,所以四邊形AFGM為平行四邊形,因此GM//FA。又平面ABFE,平面ABFE,
所以GM//平面AB。---------------12分
證法二:
因?yàn)镋F//AB,F(xiàn)G//BC,EG//AC,
所以由于AB=2EF,
因此,BC=2FC,取BC的中點(diǎn)N,
連接GN,因此四邊形BNGF為平行四邊形,所以GN//FB,---------6分
中,M是線段AD的中點(diǎn),連接MN,則MN//AB,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232437814745.png" style="vertical-align:middle;" />所以平面GMN//平面ABFE。又平面GMN,
所以GM//平面ABFE。-----------------------------------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)證明:;
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如圖,已知正方體,是底對(duì)角線的交點(diǎn).
求證:(1)
(2 )
 

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如圖,在三棱錐中,的中點(diǎn),平面,垂足落在線段上,已知
(1)證明:;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角為直二面角?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求證:平面
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正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為,高為,是邊的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在這個(gè)棱錐表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為    .

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在下列關(guān)于點(diǎn)P,直線與平面、的命題中,正確的是 (    )
A.若,,則
B.若,,,且,則
C.若,,則
D.若、是異面直線,,,,,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在下列關(guān)于直線、與平面、的命題中,正確的是 ( )
A.若,則B.若,則.
C.若,則,D.若,則

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