Question

如圖是解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問(wèn)題：

（1）圖框①中x=2的含義是什么？

（2）圖框②中y1=ax+b的含義是什么？

（3）圖框④中y2=ax+b的含義是什么？

（4）該程序框圖解決的是怎樣的一個(gè)問(wèn)題？

（5）若最終輸出的結(jié)果是y1=3，y2=﹣2，當(dāng)x取5時(shí)輸出的結(jié)果5a+b的值應(yīng)該是多大？

（6）在（5）的前提下輸入的x值越大，輸出結(jié)果ax+b是不是越大？為什么？

（7）在（5）的前提下當(dāng)輸入的x值為多大，輸出結(jié)果ax+b等于0？

 

 

Answer 1

（1）圖框①中x=2表示把2賦給變量x或使x=2．

（2）圖框②中y1=ax+b的含義：該圖框在執(zhí)行①的前提下，即當(dāng)x=2時(shí)計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y1．

（3）圖框④中，y2=ax+b的含義：該圖框在執(zhí)行③的前提下，即當(dāng)x=﹣3時(shí)計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y2．

（4）該程序框圖解決的是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值的問(wèn)題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

（5）y1=3，即2a+b=3．（i）

y2=﹣2，即﹣3a+b=﹣2（ii）

由（i）（ii）得a=1，b=1，

∴f（x）=x+1．

∴x取5時(shí)，5a+b=f（5）=5×1+1=6，

（6）輸入的x值越大，輸出的函數(shù)值ax+b越大，因?yàn)閒（x）=x+1是R上的增函數(shù)．

（7）令f（x）=x+1=0得x=﹣1，因而當(dāng)輸入的值為﹣1時(shí)，輸出的函數(shù)值為0．

【解析】

試題分析：（1）圖框①中x=2為賦值語(yǔ)句，表示把2賦給變量x或使x=2

（2）圖框②中y1=ax+b的含義：計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y1

（3）圖框④中，y2=ax+b的含義：計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y2．

（4）該程序框圖解決的是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值的問(wèn)題，

（5）由y1=3，y2=﹣2得到關(guān)于a和b的方程組，解出a和b，計(jì)算5a+b的值即可

（6）由（4）中知道該程序框圖解決的是求函數(shù)f（x）=x+1的函數(shù)值的問(wèn)題，因?yàn)閒（x）=x+1是R上的增函數(shù)，故的結(jié)論．

（7）解方程即可．

【解析】
（1）圖框①中x=2表示把2賦給變量x或使x=2．

（2）圖框②中y1=ax+b的含義：該圖框在執(zhí)行①的前提下，即當(dāng)x=2時(shí)計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y1．

（3）圖框④中，y2=ax+b的含義：該圖框在執(zhí)行③的前提下，即當(dāng)x=﹣3時(shí)計(jì)算ax+b的值，并把這個(gè)值賦給y2．

（4）該程序框圖解決的是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值的問(wèn)題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

（5）y1=3，即2a+b=3．（i）

y2=﹣2，即﹣3a+b=﹣2（ii）

由（i）（ii）得a=1，b=1，

∴f（x）=x+1．

∴x取5時(shí)，5a+b=f（5）=5×1+1=6，

（6）輸入的x值越大，輸出的函數(shù)值ax+b越大，因?yàn)閒（x）=x+1是R上的增函數(shù)．

（7）令f（x）=x+1=0得x=﹣1，因而當(dāng)輸入的值為﹣1時(shí)，輸出的函數(shù)值為0．