【題目】已知函數(shù) 下列四個命題： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， ；
③f（x）的極大值點為x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正確的有 ． （寫出所有正確命題的序號）

【答案】①②③④
【解析】解：函數(shù)f（x）的圖形如圖所示，

對于①，f（1）=2，f（f（1））=f（2）= ，f（3）= ，故①正確．

對于②，x＞1時，f′（x）=﹣ =﹣ ，x= ．故②正確．

對于③，根據(jù)圖形可判斷③正確．

對于④，x∈（0，+∞）時，1＜f（x）≤2，

∴x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1正確

所以答案是：①②③④

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，EF∥CD，CD⊥EA，CD=2EF=2，ED= ．M為棱FC上一點，平面ADM與棱FB交于點N．
（Ⅰ）求證：ED⊥CD；
（Ⅱ）求證：AD∥MN；
（Ⅲ）若AD⊥ED，試問平面BCF是否可能與平面ADMN垂直？若能，求出 的值；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項為a1=2，且滿足a1+a2+…+an﹣an+1=﹣2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 ，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將集合M={1，2，3，…15}表示為它的5個三元子集（三元集：含三個元素的集合）的并集，并且這些三元子集的元素之和都相等，則每個三元集的元素之和為；請寫出滿足上述條件的集合M的5個三元子集 ． （只寫出一組）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC，側棱PA=2，底面三角形ABC為正三角形，邊長為2，頂點P在平面ABC上的射影為D，有AD⊥DB，且DB=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角P﹣AB﹣C的余弦值；
（Ⅲ）線段PC上是否存在點E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求 的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為研究學生語言學科的學習情況，現(xiàn)對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析．將200名學生編號為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學生，將10名學生的兩科成績（單位：分）繪成折線圖如下：
（Ⅰ）若第一段抽取的學生編號是006，寫出第五段抽取的學生編號；
（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出你的結論和理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+aex ．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求f（x）的極值；
（3）當a=1時，曲線y=f（x）與直線y=kx﹣1沒有公共點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個數(shù)，給出下列命題：①對于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數(shù)為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+2當x∈[﹣2，+∞）時是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]

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