Question

19．金剛砂（SiC）結(jié)構與金剛石結(jié)構相似，若將金剛石晶體中一半的C原子換成Si原子且同種原子不成鍵，則得到金剛砂（SiC）結(jié)構．
①SiC是原子晶體，鍵角是109°28′．
②如果我們以一個硅原子為中心，設SiC晶體中硅原子與其最近的碳原子的最近距離為d，則與硅原子次近的第二層有12個原子，離中心原子的距離是$\frac{2\sqrt{6}d}{3}$．

Answer 1

分析 ①碳化硅是空間網(wǎng)狀結(jié)構，為原子晶體，每個硅原子連接4個碳原子，形成正四面體結(jié)構；
②距離中心Si最近的第一層的4個C原子，每一個又連接著另外3個Si原子，這12個Si原子平均分布在一個球面上，根據(jù)直角三角形計算正四面體的邊長．

解答 解：①碳化硅是空間網(wǎng)狀結(jié)構，為原子晶體，每個硅原子連接4個碳原子，形成正四面體結(jié)構，其鍵角為109°28′，故答案為：原子；109°28′；
②距離中心Si最近的第一層的4個C原子，每一個又連接著另外3個Si原子，這12個Si原子平均分布在一個球面上，F(xiàn)是C原子，A、B、C、D分別代表一個Si原子，AB、AC、AD、BC、BD、CD的邊長相等，AF、BF的長相等為d，F(xiàn)位于體心上，O位于正三角形BCD的重心上，在正三角形BCD中，BE為三角形BCD的高，則CE為BC的一半，如圖，設正四面體的邊長為x，CE的長為0.5x，BE=$\sqrt{{x}^{2}-（0.5x）^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}x$，BO與OE的長之比為2：1，則BO的長為$\frac{\sqrt{3}}{2}x×\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}x$，在三角形ABO中，AO的長=$\sqrt{{x}^{2}-（\frac{\sqrt{3}}{3}x）^{2}}=\frac{\sqrt{6}}{3}x$，在三角形BFO中，OF的長=$\frac{\sqrt{6}}{3}x-d$=$\sqrt{qatbgkd^{2}-（\frac{\sqrt{3}}{3}x）^{2}}$，x=$\frac{2\sqrt{6}d}{3}$，
故答案為：12；$\frac{2\sqrt{6}d}{3}$．

點評 本題考查了晶胞的計算、元素周期律、原子雜化等知識點，這些都是學習重點也是學習難點，同時考查學生的空間想象能力、分析問題能力、數(shù)學分析邏輯能力等，難度較大．