Question

【題目】金晶體的最小重復單元(也稱晶胞)是面心立方體，即在立方體的8個頂點各有一個金原子，各個面的中心有一個金原子，每個金原子被相鄰的晶胞共用。金原子的直徑為dcm，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質量(單位：g·mol－1)。

(1)金晶體每個晶胞中含有________個金原子。

(2)欲計算一個晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應假定_________。

(3)一個晶胞的體積為________cm3。

(4)金晶體的密度為________g·cm－3。

Answer 1

【答案】4 在立方體各個面的對角線上的3個金原子緊密排列且相鄰的兩個金原子處于相切狀態(tài)

【解析】

根據(jù)晶胞的概念及結構特點分析解答。

(1) 根據(jù)均攤法可計算金晶體每個晶胞中金原子數(shù)為8×+6×=4，所以金晶體每個晶胞中含有4個金原子，

故答案為：4；

(2) 計算一個晶胞的體積，先要計算晶胞的邊長，而晶胞的邊長的大小與金原子的排列距離有關，所以除假定金原子是剛性小球外，還應假定在晶胞的面上對角線上的原子與原子要相切，

故答案為：在立方體各個面的對角線上的3個金原子緊密排列且相鄰的兩個金原子處于相切狀態(tài)；

(3) 根據(jù)晶胞的結構可知，晶胞的對角線長為2d，所以晶胞的邊長為=dcm，晶胞的體積為：(d)3=2d3cm3，

故答案為：2d3；

(4)一個金晶胞中含有4個金原子，根據(jù)公式ρ＝== g·cm－3；

故答案為：。