【題目】在高能物理中,實驗證明,在實驗室參考系中,一個運動的質子與一個靜止的質子相碰時,碰后可能再產生一個質子和一個反質子,即總共存在三個質子和一個反質子。試求發(fā)生這一情況時,碰前那個運動質子的能量(對實驗室參考系)的最小值(即閾值)是多少?已知質子和反質子的靜止質量都是。不考慮粒子間的靜電作用。
【答案】
【解析】
在討論本題之前,先看一下相對論能量和動量的普遍關系式,即
。 ①
式中c為光在真空中的速度,m為粒子的質量,p為其動量,為靜止質量。
此關系式可由能量
和動量
導出,v為粒子的速度。
,
故。
由此關系式可知,對每一個粒子,其能量的平方與呈線性關系。下面討論本題。
從實驗室參考系來看,碰前系統(tǒng)的總動量等于運動的那個質子的動量,設其方向沿x軸正方向,碰撞前后系統(tǒng)的總動量守恒,總能量守恒。若要碰后能存在三個質子和一個反質子且總能量為最小值,則可論證這四個粒子的動量必定相等。
(1)先討論碰后四個粒子的動量都沿x軸正方向的情況。
令、、、分別表示它們動量的大小,這四個動量中,若有任何兩個不相等,如,設。若將增加()而將減少(這時總動量不變),則有
,
.
這樣一來,第一個粒子能量的平方增加了,而第二個粒子能量的平方減少了,兩個粒子能量平方的凈增量為
因已設內,且,所以凈增量是負的,總能量將減少。這就是說,設時對應的總能量并不是最小值。由此可判斷,四個粒子的動量必相等。
(2)若四個粒子中,有一個粒子其動量沿x軸的負方向,因為總動量守恒,則必有沿x軸正方向運動的另一粒子的動量增加了,因為能量的平方與呈線性關系,所以這時的總能量必然大于沿x軸正方向運動時的能量。也就是說,只要四個粒子中,有沿x軸負方向運動的,則總能量必不是最小值。
(3)若四個粒子的動量的方向不在同一直線上,這時將它們沿x軸方向和垂直于x軸方向分解,沿x軸方向總動量守恒;垂直于x軸方向的動量互相抵消,但它們卻使粒子的能量增大了,也就是說,這時的能量也不是最小值。
總結以上可見,要想碰后四個粒子的總能量最小,根據總動量守恒、能量守恒及相對論能量和動量關系式可知,碰后四個粒子的動量必相等。
設碰前運動質子的動量為p,質量為m,碰后四個粒子的動量為、、和,四個粒子的質量為、、和,根據動量守恒和能量守恒,有
, ②
。 ③
由上面論述可知
。 ④
再由①式可知,碰后四個粒子的能量相等從而質量必相等。以表示碰后四個粒子中每個粒子的質量,由③式得
。 ⑤
對碰前那個運動的質子,由相對論能量和動量關系有
。 ⑥
對四個粒子中任一個粒子,由相對論能量和動量關系有
。 ⑦
由⑤⑥⑦式可得
。 ⑧
代入數據得
。 ⑨
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【題目】讀下表資料,完成下面小題。
【1】下列關于晝夜長短和正午太陽高度的說法正確的是
A.我國白晝最短時,海南島和漠河都是嚴寒的冬季
B.由上述可知,我國緯度越高的地區(qū),晝夜長短的變化幅度越小
C.海南島南部白晝時間最長時,也是當地正午太陽高度最大的時候
D.漠河白晝時間最長時,也是當地正午太陽高度最大的時候,所以此時漠河是夏季
【2】下列說法正確的是
A.海南島一年中可出現兩次太陽直射現象,所以海南島屬于五帶中的熱帶
B.漠河白晝最長為l7小時,海南島最長只有13小時,所以夏季漠河氣溫比海南島高
C.兩地的溫差表現為漠河小于海南
D.漠河是我國位置最北的村莊,該地有極晝極夜現象
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【題目】 2016年10月11日,為促進深圳市不同區(qū)域之間的協(xié)調發(fā)展,國務院批復廣東省政府,同意設立深圳市龍華區(qū)和坪山區(qū)。至此,深圳市共設8個行政區(qū)(福田區(qū)、羅湖區(qū)、南山區(qū)、鹽田區(qū)、寶安區(qū)、龍崗區(qū)、龍華區(qū)和坪山區(qū))和兩個功能區(qū)(光明新區(qū)和大棚新區(qū))。
據此回答下面小題。
【1】深圳市新設龍華區(qū)和坪山區(qū)的主要依據是( )
A.產業(yè)發(fā)展差異B.經濟發(fā)展水平
C.自然地理特征D.生態(tài)環(huán)境特征
【2】關于深圳市不同行政區(qū)和功能區(qū)的區(qū)域特征,敘述正確的是( )
①各個區(qū)域都具有一定范圍、形狀
②區(qū)域之間互不聯系
③區(qū)域之間具有明確的界線
④區(qū)域之間的界線具有過渡性
A.①②B.②③
C.①③D.②④
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【題目】在弗雷德·霍爾的一本小說的末尾,書中的英雄以高的洛侖茲系數和與銀河系平面成直角的方向飛行,他說他似乎在一個藍邊紅體的“金魚碗”內部朝碗口飛行,費曼用25張百元鈔票打賭說,來自銀河系的光看來不會是那樣.已知他相對銀河參考系的飛行速率v=0.99c,并觀察到他飛行方向與他和銀河系邊緣連線的夾角,如圖所示。
(1)試求在飛行者看來,來自銀河系邊緣的光的方向與他飛行方向之間的夾角;
(2)試求飛行者接收到的來自銀河系邊緣的光的頻率與實際發(fā)出的光的頻率之比;
(3)取不同的角計算和的值,以判定誰賭贏了?
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【題目】我國著名物理學家、曾任浙江大學物理系主任的王淦昌先生早在1941年就發(fā)表論文,提出了一種探測中微子的方案:原子核可以俘獲原子的K層電子而成為的激發(fā)態(tài),并放出中微子(當時寫作):
而又可以放出光子而回到基態(tài):
由于中微子本身很難直接觀測,通過對上述過程相關物理量的測量,就可以確定中微子的存在,1942年起,美國物理學家艾倫(R.Davis)等人根據王淦昌方案先后進行了實驗,初步證實了中微子的存在。1953年美國人萊因斯(F.Reines)在實驗中首次發(fā)現了中微子,萊因斯與發(fā)現輕子的美國物理學家佩爾(M.L.Perl)分享了1995年諾貝爾物理學獎。
現用王淦昌的方案來估算中微子的質量和動量。若實驗中測得鋰核()反沖能量(即的動能)的最大值,光子的能量。已知有關原子核和電子靜止能量的數據為;;。設在第一個過程中,核是靜止的,K層電子的動能也可忽略不計。試由以上數據,算出的中微子的動能和靜止質量各為多少?
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【題目】下圖分別為松嫩平原和長江中下游地區(qū)圖,讀圖回答下列各題。
【1】關于松嫩平原和長江三角洲,下列敘述不正確的是
A. 二者都是雨熱同期的季風氣候
B. 長江三角洲是亞熱帶季風氣候,夏季高溫多雨,雨熱配合條件好
C. 松嫩平原是溫帶季風氣候,夏季溫度高且多雨,但是由于緯度位置高,所以熱量條件不如長江三角洲
D. 松嫩平原的溫暖季節(jié)長,所以造成農作物的生長期長
【2】以下錯誤表達松嫩平原和長江中下游平原農業(yè)條件比較的是
A. 松嫩平原黑土土壤肥沃,而長江中下游平原是水稻土,不如黑土生產力高
B. 松嫩平原人少地多,農業(yè)生產規(guī)模大,糧食的商品率高
C. 長江中下游平原在良好的水熱條件基礎上,發(fā)展水田耕作,一年兩熟或三熟,生產規(guī)模大,糧食商品率高于松嫩平原
D. 長江中下游平原河湖面廣,水產業(yè)比松嫩平原發(fā)達
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【題目】我國西南地區(qū)的喀斯特地貌廣布,其中重慶武隆地區(qū)是“中國南方喀斯特”的典型代表。下圖為當地三維地質和巖層剖面示意圖。完成下面小題。
【1】圖中“甲—乙”之間的地質構造是
A.背斜B.向斜C.地塹D.地壘
【2】關于中石院天坑地區(qū)的自然地理環(huán)境,敘述正確的是
A.地表的石英砂巖分布最廣泛
B.附近的地貌由流水作用形成
C.當地自然植被主要是針葉林
D.烏江的流量均勻且水質清澈
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【題目】不同地區(qū)的農業(yè)部門組合不同。下圖是世界某三個地區(qū)的農業(yè)部門情況。完成下面小題。
【1】甲地最可能的農業(yè)地域類型是
A.水稻種植業(yè)B.商品谷物農業(yè)
C.大牧場放牧業(yè)D.城郊乳畜業(yè)
【2】丙地區(qū)最可能存在的生態(tài)問題是
A.大氣污染B.水土流失
C.土地退化D.圍湖造田
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【題目】依據圖文資料及所學知識,完成下列各題。
材料一 下表為緬甸氣候資料(氣溫單位:℃降水單位:mm)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
日均向最高氣溫 | 31 | 33 | 36 | 38 | 35 | 32 | 32 | 31 | 32 | 32 | 31 | 30 |
日均向最低氣溫 | 16 | 17 | 21 | 24 | 26 | 25 | 25 | 25 | 25 | 24 | 21 | 17 |
平均降水總量 | 5 | 3 | 4 | 28 | 221 | 332 | 321 | 369 | 259 | 166 | 49 | 7 |
材料二 伊洛瓦底江流域面積占緬甸國土面積的60%,巨大的河谷被稱作中央縱谷,占有緬甸國土的1/3,富庶的沿岸平原和廣闊的三角洲是緬甸最發(fā)達的農業(yè)區(qū)和人口密集區(qū)。下圖為伊洛瓦底江流域圖
(1)讀材料一,判斷緬甸的氣候類型,說出降水的季節(jié)分配特點,并說出雨季的風向及形成原因。
(2)讀材料一,說出該地日均最高氣溫出現在幾月?并分析其原因。
(3)據材料二,分析伊洛瓦底江河口三角洲入海支流眾多的主要原因。
(4)伊洛瓦底江沿岸平原和三角洲地區(qū)是世界的稻谷產區(qū)之一,該地區(qū)發(fā)展水稻種植業(yè)的優(yōu)越自然條件。
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