Question

【題目】我國著名物理學(xué)家、曾任浙江大學(xué)物理系主任的王淦昌先生早在1941年就發(fā)表論文，提出了一種探測中微子的方案：原子核可以俘獲原子的K層電子而成為的激發(fā)態(tài)，并放出中微子（當(dāng)時(shí)寫作）：

而又可以放出光子而回到基態(tài)：

由于中微子本身很難直接觀測，通過對上述過程相關(guān)物理量的測量，就可以確定中微子的存在，1942年起，美國物理學(xué)家艾倫（R．Davis）等人根據(jù)王淦昌方案先后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，初步證實(shí)了中微子的存在。1953年美國人萊因斯（F．Reines）在實(shí)驗(yàn)中首次發(fā)現(xiàn)了中微子，萊因斯與發(fā)現(xiàn)輕子的美國物理學(xué)家佩爾（M．L．Perl）分享了1995年諾貝爾物理學(xué)獎。

現(xiàn)用王淦昌的方案來估算中微子的質(zhì)量和動量。若實(shí)驗(yàn)中測得鋰核（）反沖能量（即的動能）的最大值，光子的能量。已知有關(guān)原子核和電子靜止能量的數(shù)據(jù)為；；。設(shè)在第一個過程中，核是靜止的，K層電子的動能也可忽略不計(jì)。試由以上數(shù)據(jù)，算出的中微子的動能和靜止質(zhì)量各為多少？

Answer 1

【答案】， 不能確定中微子的靜止質(zhì)量。如果有，其質(zhì)量一定小于。

【解析】

根據(jù)題意，核和K層電子的動量都為零，在第一個反應(yīng)中，若用表示激發(fā)態(tài)鋰核的動量，表示中微子的動量，則由動量守恒定律有

。

即激發(fā)態(tài)鋰核的動量與中微子的動量大小相等，方向相反。在第二個反應(yīng)中，若用表示反沖鋰核的動量，表示光子的動量，則由動量守恒定律有

。

由此得。

當(dāng)鋰核的反沖動量辦最大時(shí)，其反沖能量也最大。由上式可知，當(dāng)中微子的動量與光子的動量同方向時(shí)，鋰核的反沖動量最大。注意到光子的動量為

，

有。

由于鋰核的反沖能量比鋰核的靜能小得多，鋰核的動能與其動量的關(guān)系不必用相對論關(guān)系表示，這時(shí)有

。

由此得。

代入有關(guān)數(shù)據(jù)得

用表示中微子的能量，根據(jù)相對論有

。

根據(jù)能量守恒定律有

。

由此得

由上式和已知數(shù)據(jù)得

。

由此可知，所算出的中微子靜止質(zhì)量的數(shù)值在題給數(shù)據(jù)的誤差范圍之內(nèi)，故不能確定中微子的靜止質(zhì)量。如果有，其質(zhì)量一定小于。