Question

“賽龍舟”是端午節(jié)里的傳統(tǒng)節(jié)目．小安同學自制了一個卡通龍舟，她想用亮度可調節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規(guī)格為“12V6W”的紅燈和“12V12W”的綠燈及“24Ω2A”的滑動變阻器等元件設計了如圖電路．當閉合開關S、S₁、S₂，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發(fā)光（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）．求：
（1）兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為多少？
（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少？

Answer 1

（1）∵P=UI
∴紅燈中的電流：I_紅=

P紅

U

=

6W

12V

=0.5A，
綠燈中的電流：I_綠=

P綠

U

=

12W

12V

=1A，
因為兩燈并聯(lián)，所以電路中的總電流：
I=I_紅+I_綠=0.5A+1A=1.5A，即電流表的示數(shù)為1.5A；
（2）由P=UI知，電壓一定，當R電阻最小且兩燈并聯(lián)時，電路中的電流最大，電路中的功率最大，
兩燈泡并聯(lián)且滑片P在b端時電路的總電阻最小，此時兩燈并聯(lián)且都正常發(fā)光，
所以電路中的最大功率為：P_大=P_紅+P_綠=12W+6W=18W；
當R的阻值最大，且和兩燈中電阻較大的串聯(lián)時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，消耗的總功率最小，
由R=

U2

P

可知，兩燈的額定電壓相同，紅燈的功率較小，所以紅燈電阻較大，
R_紅=

U紅

P紅

=

(12V)2

6W

=24Ω，
電路中的總電阻：R_總=R_紅+R₁=24Ω+24Ω=48Ω，
由題意知，電源電壓為U=12V，
電路消耗的最小功率：
P_小=

U2

R總

=

(12V)2

48Ω

=3W．
答：（1）兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為1.5A；
（2）該電路中最大電功率為18W；最小電功率為3W．