Question

商場中有一自動扶梯，某顧客沿開動上行的自動扶梯走上樓時，數(shù)得走了16級，當(dāng)他用同樣的速度相對扶梯沿向下開動的自動扶梯走上樓時，數(shù)得走了48級，則靜止時自動扶梯露出的級數(shù)為多少？

Answer 1

分析人和電梯在整個過程中的運(yùn)動情況，電梯在整個運(yùn)動過程中的速度不變，可知人向上和向下的運(yùn)動時間之比為16∶48. 由人沿電梯上行和下行所走的路程相等，都等于一個樓層的高度，建立方程即可求解.

解：電梯運(yùn)動速度不變，可知  得：

    而人向上和向下的路程等于梯層的高度，可知：

得：

    上式中，  將這些數(shù)據(jù)代入上式可得：

    ∴樓梯的高度為

        答：靜止時自動扶梯露級數(shù)為24級。

點評：兩個物體沿同一直線運(yùn)動，討論兩個物體運(yùn)動速度關(guān)系，在分析每個物體運(yùn)動情況時，要注意運(yùn)動的相對性．明確運(yùn)動的參照物。