Question

端午節(jié)舉行龍舟大賽。開(kāi)始階段甲隊(duì)落后于乙隊(duì)。甲隊(duì)急起直追。從甲隊(duì)船頭追上乙隊(duì)船尾到甲隊(duì)船尾超過(guò)乙隊(duì)船頭，共歷時(shí)80秒。已知兩隊(duì)船長(zhǎng)均為10米，乙隊(duì)劃船速度保持為7米／秒不變，甲從超越乙隊(duì)的過(guò)程中船速也不變，那么甲隊(duì)超越乙隊(duì)時(shí)船的速度為_(kāi)_____米／秒。

Answer 1

    甲隊(duì)由追上乙隊(duì)至超越乙隊(duì)的過(guò)程，由甲隊(duì)的船頭與乙隊(duì)的船尾相平至甲隊(duì)的船尾與乙隊(duì)的船頭相平，可見(jiàn)此過(guò)程中甲隊(duì)比乙隊(duì)多行駛的距離的兩個(gè)船身長(zhǎng)，即為20m．現(xiàn)以v甲和v乙分別表示兩船的速度，以t表示甲隊(duì)超越乙隊(duì)所用的時(shí)間，以l表示一個(gè)船長(zhǎng)，則由上述可列方程為

v甲t一v乙t=2l

以t=80s、v乙=7m／s、l=lOm代入上式可解得

    v甲=7．25m／s

答案:7．25

引申拓展

    熟悉相對(duì)運(yùn)動(dòng)的同學(xué)也可以用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系來(lái)解此題．在此過(guò)程中，甲相對(duì)于乙(即以乙為參照物)行駛的距離為2l，所用時(shí)間為t，則甲相對(duì)于乙的速度為

而甲船的速度是指甲船對(duì)地的速度，故有

v甲=v乙+v甲對(duì)乙＝7m／s+0．25m／s=7．25m／s