Question

如圖所示，水平地面上足夠深的輕質圓柱形容器中放有質量為2.1千克，密度為0.75×10³千克/米³的圓柱形木塊，木塊、容器的底面積分別為3S、8S。

① 求圓柱形木塊的體積V_木。
② 在容器中加入水，當水深為0.01米，求水對容器底部的壓強p。
③ 繼續(xù)往容器中加水，當木塊對容器底部的壓力恰好為0時，求容器對桌面的壓力F。

Answer 1

2.8×10^-3米、98帕、54.88牛

試題分析：①圓柱形木塊的體積：V_木＝m_木/ρ_木 ＝2.1千克/0.75×10³千克/米³＝2.8×10^-3米³
②當水深為0.01米，求水對容器底部的壓強： p_水＝ρ_水gh ＝1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.01米＝98帕
③繼續(xù)往容器中加水，當木塊對容器底部的壓力恰好為0時，求容器對桌面的壓力：F_浮＝G_木   V_排＝m_木g/ρ_水g ＝2.1千克/1.0×10³千克/米³＝2.1×10^-3米³ 
V_排∶V_水＝S_木∶S_水
V_水＝[（8S－3S）/3 S]×2.1×10^-3米³ ＝3.5×10^-3米³ 
m_水＝ρ_水V_水＝1.0×10³千克/米³×3.5×10^-3米³＝3.5千克
F＝（m_水＋m_木）g
＝（3.5千克＋2.1千克）×9.8牛/千克
＝ 54.88牛