Question

如圖所示，質(zhì)量分布均勻，厚度相同且均勻的等腰梯形物體A放在水平地面上，若在其二分之一的高度處，沿著水平方向?qū)⑵淝谐葿、C兩塊梯形物體，然后將B、C兩塊梯形物體放在水平地面上，現(xiàn)在這兩塊物體對地面的壓強分別為P_B和P_C，則

A．P_B>P_C                 B．P_B＝P_C              C．P_B<P_C                  D．無法判斷

Answer 1

A

試題分析：由題知質(zhì)量分布均勻，厚度相同且均勻等腰梯形物體A，在其二分之一的高度處，沿著水平方向?qū)⑵淝谐葿、C兩塊梯形物體，則B、C兩物體密度是相等的。用特殊值法：設(shè)A為正四棱錐，B、C的頂?shù)捉孛娣e均為正方形，B的底面邊長為l_B，底面積為S_B，頂面邊長為l，頂面積為S_C，高為h；C的頂面邊長為0，則l_B=2l，高也為h，底面積S_B=4S_C，體積V_B="1/" 3 （S_B×2h－S_C×h）=7S_C×h /3 ；V_C=S_C×h /3 ；所以V_B=7V_C，又因為密度均勻，因此重力G_B=7G_C則壓強p_B=G_B /S_B =7G_C /4S_C；p_C=G_C /S_C即p_B＞p_C，故選A。