Question

提高機車的輸出功率是鐵路進一步提速需要解決的重要課題．已知機車的輸出功率等于牽引力與速度的乘積，列車所受阻力與速度成正比，若列車提速前后分別以180 km/h、240 km/h在平直軌道上勻速直線行駛，則機車的輸出功率之比為

1. A.
   3：4
2. B.
   4：3
3. C.
   9：16
4. D.
   16：9

Answer 1

C
分析：因為列車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，知道列車所受阻力與速度成正比，可求牽引力之比，再根據公式P===Fv求兩種車速下的輸出功率之比．
解答：由題意知：列車所受阻力與速度成正比，
v₁：v₂=180km/h：240km/h=3：4，
所以f₁：f₂=3：4，
由于列車勻速行駛，則列車的牽引力F等于汽車所受的阻力f，
P₁：P₂=F₁v₁：F₂v₂=（3×3）：（4×4）=9：16．
故選 C．
點評：本題考查了功率的計算、速度公式的應用、二力平衡條件的應用，利用好P=Fv是本題的關鍵．