Question

2007年2月28日，從烏魯木齊駛往阿克蘇的5806次列車(chē)遭遇特大沙塵暴，列車(chē)從第1節(jié)車(chē)廂到第11節(jié)車(chē)廂相繼被吹翻。看了這個(gè)報(bào)道后，某研究小組為探索沙塵暴的威力，進(jìn)行了模擬研究。如圖為測(cè)定沙塵暴風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖，其中AB是一段水平放置的長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大，一質(zhì)量和電阻都不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)金屬絲一端固定于O點(diǎn)，另一端懸掛球P，無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直，恰與電阻絲在B點(diǎn)接觸，有風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲將偏離豎直方向，細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸。研究小組的同學(xué)對(duì)此裝置分析中，知道金屬球單位面積上所受到的水平風(fēng)力大小與電壓表的讀數(shù)成正比，空氣密度為1.3kg/m³，沙的密度為2.5×10³kg/m³。他們對(duì)決定金屬球單位面積上所受到的風(fēng)力大小的因素，進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)研究：

①在含沙量相同條件下，改變風(fēng)速，記錄不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)如下：

風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20
電壓表示數(shù)（V）	0.6	2.4	5.4	9.6

②在風(fēng)速大小相同條件下，改變風(fēng)中空氣的含沙量，記錄不同含沙量下電壓表的示數(shù)如下：

含沙量（kg/m3）	1.1	2.2	3.3	4.4
電壓表示數(shù)（V）	2.3	3.5	4.6	5.8

（1）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，試推導(dǎo)出單位面積上所受到的風(fēng)力大小的關(guān)系式？（設(shè)比例系數(shù)為k）

（2）若（1）中的比例系數(shù)k的大小為0.5，已知：車(chē)廂的高度為3m，車(chē)廂的長(zhǎng)度為25m，車(chē)廂質(zhì)量為50t，鐵軌間距為1.5m，1m³沙塵暴中含沙塵2.7kg，請(qǐng)根據(jù)（1）中的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)時(shí)的風(fēng)速至少為多大？

Answer 1

（1），為含有沙塵的空氣密度。（2分）

    ，，（2分）

 

=

v≈41m/s（2分）