如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3，則AD= ．

化簡：．

如圖，AB∥CD，∠B=76°，∠F=30°，求∠D的度數(shù)．

已知：如圖，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．求證AB=AE

某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)20臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)300臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)150臺機器所需時間相同，求現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器．

如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）．

（1）直接寫出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A’、B’、C’坐標： A’（ ， ）、B’（ ， ）、C’（ ， ）；

（2）在x軸上求作一點P，使PA+PB最短．（保留痕跡）

先化簡，再求值：，在0,2,3三個數(shù)中選一個使原式子有意義的數(shù)代入求值．

如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．

（1）若AB=7，AC=5，求△ADE的周長；

（2）若∠ABC=∠ACB，AC=10，直接寫出圖中所有的等腰三角形并求△ADE的周長．

觀察下列等式：

?1×3+1=22

?3×5+1=42

?5×7+1=62

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

請你按照上述三個等式的規(guī)律寫出第④個、第⑤個等式；

請猜想，第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為 ；

證明你猜想的結(jié)論．