解方程組與不等式組：
（1）x²+2x-2=0；                 （2）x²-2x-3=0（用配方法）

先化簡，再求值：(x+2+

3

x-2

)÷

x+1

x-2

-1，其中x=2-

3

．

計算：(

1

2

)-1-|2

3

-4|+

27

-(

3

-2011)0．

有8個棱長是1的小正方體，每個正方體有三組相對的面，第一組相對面上的數(shù)字是1，第二組向?qū)γ嫔系臄?shù)字是2，第三組相對面上的數(shù)字是3．現(xiàn)在把這8個小正方體拼成一個棱長是2的大正方體．問：是否有一種拼合方式，使得大正方體每一個面上的4個數(shù)字之和恰好組成六個連續(xù)的自然數(shù)？

在算式A×（B+C）=110+C中，A，B，C是三個互不相等的質(zhì)數(shù)，那么B=？

如圖，AB是⊙O直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且

BC

=

BD

，若∠AOC=140°，則∠A=（　�。�

如圖，AB是⊙O直徑，AC是弦，OD⊥CB于點(diǎn)D，若OD=3，則AC=．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O′的坐標(biāo)為（2，0），圓O′與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，一次函數(shù)y=tx+t（0＜t＜3）的圖象與x軸y軸分別交于B、C兩點(diǎn)
（1）圓O′與直線BC的位置關(guān)系如何；
（2）決定O′與直線BC位置的關(guān)鍵何在；
（3）直線BC的解析式能否確定？

如圖，在直角坐標(biāo)系中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），A點(diǎn)在x軸上，

OC

OA

=

3

4

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）過A、C兩點(diǎn)，圖象與x軸的另一交點(diǎn)為B，原點(diǎn)O關(guān)于BC的對稱點(diǎn)恰好在直線AC上．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式．

已知拋物線C₁：y=

1

2

（x+4）²-1交y軸交于點(diǎn)E，對稱軸AP交拋物線、x軸于點(diǎn)A、P．在直線AP右側(cè)的x軸上有一點(diǎn)M，且tan∠PAM=3，將拋物線C₁繞點(diǎn)M 旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C₂，點(diǎn)B為C₂的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線C₂的解析式；
（2）已知點(diǎn)N是y軸上一點(diǎn)，△ABN的內(nèi)心在y軸上，求N點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將拋物線C₂沿其對稱軸向上平移m個單位長度（m＞0），得到拋物線C₃，其頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為F，是否存在m的值，使四邊形AEDF為梯形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．