Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2+

3

x-2

)÷

x+1

x-2

-1，其中x=2-

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：將原式被除式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，合并后分子利用平方差公式分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后合并即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=[

(x+2)(x-2)

x-2

+

3

x-2

]÷

x+1

x-2

-1
=

x2-4+3

x-2

•

x-2

x+1

-1
=

(x+1)(x-1)

x-2

•

x-2

x+1

-1
=x-1-1
=x-2，
當(dāng)x=2-

3

時(shí)，原式=2-

3

-2=-

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．