如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè)△ABC，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合．
（1）在圖中畫線段AD，使AD⊥AB（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；
（2）連接CD，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸和x軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=

m

x

在第一象限的圖象交于點(diǎn)C（1，6）、點(diǎn)D（3，n）．過點(diǎn)C作CE上y軸于E，過點(diǎn)D作DF上x軸于F．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求：△DOC的面積．

已知反比例函數(shù)y=

2m-1

x

的圖象如圖所示，點(diǎn)A（-1，b₁），B（-2，b₂）是該圖象上的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）比較b₁與b₂的大小；
（Ⅲ）若點(diǎn)C（3，1）在該反比例函數(shù)圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅳ）若P為第一象限上的一點(diǎn)，作PH⊥x軸于點(diǎn)H，求△OPH的面積（用含m的式子表示）

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：△ABF≌△DCE．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，記△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，D、E、F為切點(diǎn)，求r、R、AI．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，E為AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作AF∥BC，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，若BF∥AD，求證：BD=CD．

（1）如圖，四邊形ABCD點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（2，1）、C（5，1）、D（4，3），四邊形關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換得到四邊形EFGH，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為．
（2）四邊形ABCD繞點(diǎn)（1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形MNPQ，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為．
（3）在圖中畫出四邊形EFGH和四邊形MNPQ，直接寫出它們重疊部分的周長(zhǎng)為．

如圖，三角形△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3

2

，AD⊥BC于D，求：CD．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（2，0）．P為拋物線在x軸上方的一點(diǎn)（不落在y軸上），過點(diǎn)P作PD∥x軸交y軸于點(diǎn)D，PC∥y軸交x軸于點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PDOC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．
（1）求b和c的值．
（2）求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)矩形PDOC為正方形時(shí)，求m的值．

為了了解全校6000名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈的課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對(duì)他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計(jì)該校6000名學(xué)生中有 人最喜愛籃球活動(dòng)；
（4）若被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡跑步的有2名男生，被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡舞蹈的有1名女生，現(xiàn)要從隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡跑步的同學(xué)和隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡舞蹈的同學(xué)中分別選出一位參加改學(xué)校組織的體育活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．