拋物線y=-2x²+8x-5關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱的拋物線的解析式為．

梯形的上底長(zhǎng)為2a，下底長(zhǎng)為4a，則連接這個(gè)梯形對(duì)角線中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為．

把多項(xiàng)式3a²+6ab+3b²分解因式的結(jié)果是．

如圖，△ABC中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，O）、B（5，0）、C（0，12）．
（1）若△ABC內(nèi)心為D．求點(diǎn)D坐標(biāo)為；
（2）若稱與三角形的一邊和其他兩邊的延長(zhǎng)線相切的圓，叫旁切圓，圓心叫旁心，則與AC延長(zhǎng)線相切的旁切圓圓心坐標(biāo)為．

已知：1-

1

2

=

1

1×2

，

1

2

-

1

3

=

1

2×3

，

1

3

-

1

4

=

1

3×4

…，若

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

n(n+1)

=

2001

2002

，則n=．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8．以其三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，矩形FEGH的各邊分別與半圓相切，且平行于AB或BC，則矩形EFGH的面積為．

一套運(yùn)動(dòng)裝標(biāo)價(jià)270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則這套運(yùn)動(dòng)裝的實(shí)際售價(jià)為元．

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

圖象的兩支位于第二、四象限，矩形AOBC的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸上，其他兩邊與圖象在第二象限內(nèi)交于M、N兩點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），對(duì)于以下四個(gè)說(shuō)法：
①此反比例函數(shù)圖象的兩支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；
②如果C的坐標(biāo)點(diǎn)是（-

8

5

，

5

4

），那么-2＜k＜0；
③圖象上另有兩點(diǎn)P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＜y₂；
④如果點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，那么點(diǎn)N就是邊AC的中點(diǎn)．
其中正確的有（在橫線上寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

先化簡(jiǎn)，再求值：(

x2-4

x2-4x+4

-

x-2

x+2

)÷

x

x-2

，其中x=4cos30°-2tan45°．

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，
（1）求a的取值范圍；
（2）若5x₁+2x₁x₂=2a-5x₂；求a的值．