如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ．以下六個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥CO平分∠AOE．恒成立的結(jié)論有．（把你認為正確的序號都填上）

如圖，AC是高為30米的某一建筑，在水塘的對面有一段以BD為坡面的斜坡，小明在A點觀察點D的俯角為30°，在A點觀察點B的俯角為45°，若坡面BD的坡度為1：

3

，則BD的長為．

點P（5、4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是，關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是．

如圖，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的路程為x時△MNR的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示．則當(dāng)x=8時，y=．

∠A=50°，∠B=∠C，則△ABC是三角形．（銳角、鈍角、直角）

如果以6cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10cm，則它的周長為．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+2ax+4的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，∠CBO的正切值是2．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）動直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，與直線AB重合時終止運動，直線l與BC交于點D，P是線段AD的中點．
①直接寫出點P所經(jīng)過的路線長．
②點D與B、C不重合時，過點D作DE⊥AC于點E、作DF⊥AB于點F，連接PE、PF，在旋轉(zhuǎn)過程中，∠EPF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EPF 的度數(shù)；若變化，請說明理由．
③在②的條件下，連接EF，求EF的最小值．

對下面每個三角形，過頂點A畫出中線，角平分線和高．

從四邊形的一個頂點出發(fā)可畫條對角線，從五邊形的一個頂點出發(fā)可畫條對角線，從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫條對角線，請猜想從七邊形的一個頂點出發(fā)有條對角線，從n邊形的一個頂點出發(fā)有條對角線，從而推導(dǎo)出n邊形共有條對角線．

如圖，拋物線y=-

1

6

x2+

5

6

x+4與直線y=

1

2

x+

3

2

交于點A、B，與y軸交于點C．
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）若點P是直線x=1上一點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．