某學(xué)校的大門是伸縮的推拉門，如圖是大門關(guān)閉時的示意圖．若圖中菱形的邊長都是0.5米、銳角都是，則大門的寬大約是多少米？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

(參考數(shù)據(jù)：，）

課外實踐活動中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度. 如圖8，在A處用測角儀（離地高度1.5米）測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進(jìn)23米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30°，求旗桿EG的高度.

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點 C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）

某商場門前的臺階截面積如圖所示。已知每級臺階的席度（如CD）均為0.3m，高度（如BE）均為0.2m。現(xiàn)將此臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角∠A為9°，計算從斜坡的起點A到臺階前點B的距離。（精確到0.1m）。

(參考數(shù)據(jù)：）

如圖，王明站在地面B處用測角儀器測得樓頂點E的仰角為45°,樓頂上旗桿頂點F的仰角為55°,已知測角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米,求旗桿EF的高度(精確到1米).(供參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.8,cos55°≈0.57,tan55°≈1.4.)

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測量人員在一個小山坡的處測得塔的底部點的仰角為，塔頂點的仰角為．已測得小山坡的坡角為，坡長米．求山的高度（精確到米）．（參考數(shù)據(jù)：，）

如圖 ，在某建筑物AC上，掛著摱嗖使籩輸?shù)男麄鳁l幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點E處，，看到條幅頂端B，測的仰角為，求宣傳條幅BC的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）

如圖，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物頂部A在岸上的投影處C，發(fā)現(xiàn)自己的影長與身高相等．他沿BC方向走30 m到D處，測得頂部A的仰角為300.求建筑物AB的高．

如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點。已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點D到地面的垂直距離DE=3m。求點B到地面的垂直距離BC。

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．

(1）求出樹高AB；

(2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度．

(計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414， ≈1.732）