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科目: 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū) 九年級(jí)數(shù)學(xué) 上。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:059

已知關(guān)于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0,試探求:是否存在實(shí)數(shù)m使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于56,若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)課外練習(xí)八年級(jí)下學(xué)期使用 題型:059

已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求證:x1+x2=1,且x1·x2

(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使(2x1+x2)(x1+2x2)=成立?若存在,求出k值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練·九年級(jí)數(shù)學(xué)下(北京課改版)·銀版 題型:059

如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°

(1)操作并觀察,如圖,將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部,兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn),然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn),觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí),AE、EF、FB中最長(zhǎng)線段是否始終是EF?試寫(xiě)出觀察結(jié)果.

(2)探索:AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形(即能否有EF2=AE2+BF2)?如果能,試加以證明.

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科目: 來(lái)源:1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練·八年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型:059

將一條長(zhǎng)為20 cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17 cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?

(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12 cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:1+1輕巧奪冠 同步講解 九年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型:059

有一張矩形紙片ABCD,E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)(但不與頂點(diǎn)重合),若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分,設(shè)AB=a,AD=b,BE=x,

(1)

求證:AF=EC;

(2)

用剪刀將該紙片沿直線EF剪開(kāi)后,再將梯形紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折,平放拼接在梯形ECDF的下方,使一邊重合,一腰落在DC的延長(zhǎng)線上,拼接后,下方梯形證C.

①當(dāng)x∶b為何值時(shí),直線E經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn);

②在直線E經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下,連結(jié)B,直線B與EF是否平行;你若認(rèn)為平行,請(qǐng)給予證明;你若認(rèn)為不平行,試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)量關(guān)系時(shí),它們就垂直.

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科目: 來(lái)源:1+1輕巧奪冠 同步講解 九年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型:059

(1)

已知:如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn),求證:PA2+PC2=PB2+PD2

探索:(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD邊,如圖(1)

(2)

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到矩形頂點(diǎn)A處,如圖(2)

(3)

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到矩形外如圖(3)時(shí),上述結(jié)論是否成立?

(4)

利用上述結(jié)論解題:

點(diǎn)P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)圖(4),已知PA=3,PB=4,PC=5,則PD=________(第九屆初中《祖沖之杯》數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題)

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科目: 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第19~26期 總第175~182期 華師大版 題型:059

張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中,設(shè)計(jì)了如下數(shù)據(jù)表:

(1)請(qǐng)你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系,并用含自然數(shù)n(n>1)的代數(shù)式表示:

a=________,b=________,c=________;

(2)猜想:以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形?并證明你的猜想.

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科目: 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第10期 總第166期 華師大版 題型:059

圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為b(b>a)的長(zhǎng)方形,用剪刀沿圖中的虛線將其剪成四個(gè)大小相同的小直角三角形,然后用這些小直角三角形拼成一個(gè)如圖(2)所示的正方形.請(qǐng)你探究:

(1)圖(2)中的大正方形的邊長(zhǎng)是多少?并說(shuō)明理由;

(2)圖(2)中的小正方形的面積是多少?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:北京市海淀區(qū)2007-2008學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型:059

有若干個(gè)邊長(zhǎng)都為2的小正方形.若小正方形II的一個(gè)頂點(diǎn)在小正方形I的中心O1,如圖所示;類似地小正方形III的一個(gè)頂點(diǎn)在小正方形II的中心O2,并且小正方形I與小正方形III不相重疊,如果若干個(gè)小正方形都按這種方法拼接,問(wèn)需要幾個(gè)小正方形能使拼接出的圖形的陰影部分的面積等于一個(gè)小正方形的面積,并給出你的證明過(guò)程.

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科目: 來(lái)源:新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 題型:059

一個(gè)面積為150米2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻,另外三邊用竹籬笆圍成.已知竹籬笆長(zhǎng)為35米,請(qǐng)?zhí)剿鲏﹂L(zhǎng)對(duì)雞場(chǎng)的影響.

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同步練習(xí)冊(cè)答案