自溫家寶在北京某學(xué)校調(diào)研以來，教師的工資受到了不同程度的影響，為了落實“調(diào)動教師積極性、不低于公務(wù)員人均水平”政策，某縣政府2010年1月份開始調(diào)整了教師的月工資分配方案：調(diào)整后月工資由基本保障工資和績效工資兩部分組成(績效工資＝每課的課時系數(shù)×課時總數(shù))．若月基本工資為2540元，下表是甲、乙兩位教師今年1月份的工資情況信息：

(1)求工資分配方案調(diào)整后，每課的課時系數(shù)和乙教師的月課時總數(shù)．

(2)《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資，其中2000元不必納稅，超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額；全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的部分稅率為5％，全月應(yīng)納稅所得額超過500元至2000元的部分稅率為10％，全月應(yīng)納稅所得額超過2000元至5000元部分稅率為15％……[例如乙教師的全月應(yīng)納稅所得額是4340－2000＝2340元，每月所繳個人所得稅計算為500*5％＋(2000－500)*10％＋(2340－2000)*15％＝226元)]

①請你幫忙計算甲教師的每月個人所得稅；

②已知丙教師每月繳稅220元，求繳稅后的月工資為多少？

某地區(qū)的海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務(wù)．已知運輸路程為120 km，汽車和火車的速度分別為60 km/h和100 km/h，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：

(1)若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有30噸，為節(jié)省運費，應(yīng)選哪個貨運公司？

(2)若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有60噸，他又該選哪個貨運公司較為合算？

(3)當該批發(fā)商有多少海產(chǎn)品時，無論選哪家都一樣？

王老師出了一道操作探究題：已知凸四邊形ABCD(如甲圖)紙片，能否將凸四邊形紙片剪兩刀，分割成四塊，然后再拼成一個平行四邊形？

小明思考一會兒后口述他的做法：(1)找出四邊的中點E、F、G、H；(2)沿EG、FH剪兩刀，分成四塊；(3)在C點處(見乙圖)，將三塊……說到這里，王老師打斷了他的表述，“我只需要聽到這里，你的思路及操作非常正確”．

(1)請你補充一下小明的口述，將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起？

(2)請你說明一下，乙圖是平行四邊形紙塊嗎？(將兩個圖形進行恰當標注，以便解決問題)

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，小新所在的公司每年都在一月份一次性的提高員工當年的月工資．小新2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長．

(1)小新2011年的月工資為多少？

(2)小新看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區(qū)的學(xué)校．請問，小新總共捐獻了多少本工具書？

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD＝5 cm，BC＝12 cm，CD＝cm，∠C＝45°，點P從B點出發(fā)，沿著BC方向以1 cm/s運動，到達點C停止，設(shè)P運動了t s．

(1)當t為何值時以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；

(2)當t為何值時以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；

(3)點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？如能，請求出t值，如不能請說明理由．

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個點得四邊形EFGH．如圖，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；

(1)如圖，當四邊形ABCD為矩形時，則四邊形EFGH的形狀是________；

(2)如圖，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設(shè)∠ADC＝α(0°＜α＜90°)，

①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE＝________；

②求證：HE＝HG；

③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．

(1)求NC，MC的長(用t的代數(shù)式表示)；

(2)當t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？

(3)當t為何值時，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分．

如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點恰好落在DC上，設(shè)此點為F，且這時AE∶ED＝5∶3，BE＝5，這個矩形的長寬各是多少？