科目: 來源:江蘇省鎮(zhèn)江市部分學校2012屆九年級上學期聯(lián)考數(shù)學試題 題型:044
如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點P在AB上從A向B運動,連接DP交AC于點Q.
(1)試證明:無論點P運動到AB上何處時,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)當點P在AB上運動到什么位置時,△ADQ的面積是正方形ABCD面積的;
(3)若點P從點A運動到點B,再繼續(xù)在BC上運動到點C,在整個運動過程中,當點P運動到什么位置時,△ADQ恰為等腰三角形.
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科目: 來源:江蘇省姜堰市2012屆九年級上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044
如圖,已知正方形ABCD,將一個45度角∝的頂點放在D點并繞D點旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點E和F,連接EF.求證:EF=AE+CF
(1)小明是這樣思考的:延長BC到G,使得CG=AE,連接DG,先證△DAE≌△DCG,再證△DEF≌△DGF,請你借助下圖,按照小明的思路,寫出完整的證明思路.
(2)劉老師看到這條題目后,問了小明兩個小問題:①如果正方形的邊長和△BEF的面積都等于6,求EF的長②將角∝繞D點繼續(xù)旋轉(zhuǎn),使得角∝的兩邊分別和AB邊延長線、BC邊的延長線交于E和F,如圖所示,猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明.請你幫忙解決.
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科目: 來源:江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星港學校2012屆九年級上學期教學調(diào)研數(shù)學試題 題型:044
如圖,A、B、C、D為矩形的4個頂點,AB=16 cm,BC=6 cm,動點P、Q分別以3 cm/s、2 cm/s的速度從點A、C同時出發(fā),點Q從點C向點D移動.
(1)若點P從點A移動到點B停止,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),問經(jīng)過2 s時P、Q兩點之間的距離是多少cm?
(2)若點P從點A移動到點B停止,點Q隨點P的停止而停止移動,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10 cm?
(3)若點P沿著AB→BC→CD移動,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點Q從點C移動到點D停止時,點P隨點Q的停止而停止移動,試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12 cm2?
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科目: 來源:江蘇省蘇州市青云中學2011屆九年級9月反饋練習數(shù)學試題 題型:044
已知:關(guān)于x的方程.
(1)求證:無論m取什么實數(shù),這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若這個方程的兩個實數(shù)根x1,x2滿足2x1+x2=m+1,求m的值.
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科目: 來源:山東省聊城市2011年中考數(shù)學試題 題型:044
如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點A、B,交x軸于點C.
(1)求m的取值范圍;
(2)若點A的坐標是(2,-4),且=,求m的值和一次函數(shù)的解析式.
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科目: 來源:2011年湖南省懷化中考數(shù)學試題 題型:044
在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.F是BC上的一個動點(不與B、C重合),過F點的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與AC邊交于點E.
(1)求證:AE·AO=BF·BO;
(2)若點E的坐標為(2,4),求經(jīng)過O、E、F三點的拋物線的解析式;
(3)是否存在這樣的點F,使得將△CEF沿EF對折后,C點恰好落在OB上?若存在,求出此時的OF的長:若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2011浙江杭州中考數(shù)學試題 題型:044
圖形既關(guān)于點O中心對稱,又關(guān)于直線AC,BD對稱,AC=10,BD=6,已知點E,M是線段AB上的動點(不與端點重合),點O到EF,MN的距離分別為h1,h2,△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形.
(1)求蝶形面積S的最大值;
(2)當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時,求h1與h2滿足的關(guān)系式,并求h2的取值范圍.
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科目: 來源:湖南省株洲市2011年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題 題型:044
如圖,矩形ABCD中,點P是線段AD上一動點,O為BD的中點,PO的延長線交BC于Q.
(1)求證:OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P從點A出發(fā),以1厘米/秒的速度向D運動(不與D重合).
設(shè)點P運動時間為t秒,請用t表示PD的長;并求t為何值時,四邊形PBQD是菱形.
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科目: 來源:山東省泰安市2011年初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題 題型:044
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D是AB的中點,點E是AB邊上一點.
(1)直線BF垂直于直線CE于點F,交CD于點G(如圖1),求證:AE=CG;
(2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點H,交CD的延長線于點M(如圖2),找出圖中與BE相等的線段,并證明.
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科目: 來源:2011年福建省泉州市初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試題 題型:044
在直角坐標系xoy中,已知點P是反比例函數(shù)圖象上一個動點,以P為圓心的圓始終與y軸相切,設(shè)切點為A.
(1)如圖1,⊙P運動到與x軸相切,設(shè)切點為K,試判斷四邊形OKPA的形狀,并說明理由.
(2)如圖2,⊙P運動到與x軸相交,設(shè)交點為B,C.當四邊形ABCP是菱形時:
①求出點A,B,C的坐標.
②在過A,B,C三點的拋物線上是否存在點M,使△MBP的面積是菱形ABCP面積的.若存在,試求出所有滿足條件的M點的坐標,若不存在,試說明理由.
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