如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點A、B，交x軸于點C．

(1)求m的取值范圍；

(2)若點A的坐標是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)因為反比例函數(shù)的圖象在第四象限，

　　所以，解得．

　　(2)因為點A(2，)在函數(shù)圖象上，

　　所以，解得．

　　過點A、B分別作AM⊥OC于點M，BN⊥OC于點N，

　　所以∠BNC＝∠AMC＝90°．

　　又因為∠BCN＝∠ACM，

　　所以△BCN∽△ACM，所以．

　　因為，所－以，即．

　　因為AM＝4，所以BN＝1．

　　所以點B的縱坐標是．

　　因為點B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當時，．

　　所以點B的坐標是(8．)．

　　因為一次函數(shù)的圖象過點A(2，)、B(8，)．

　　∴，解得

　　所以一次函數(shù)的解析式是．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．求：
（1）求A、B兩點坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍？

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