2004年12月28日，我國第一條城際鐵路——合寧鐵路(合肥至南京)正式開工建設.建成后，合肥至南京的鐵路運行里程將由目前的312 km縮短至154 km，設計時速是現(xiàn)行時速的2.5倍，旅客列車運行時間將因此縮短約3.13 h.求合寧鐵路的設計時速．

一塊鐵皮長30 cm，寬20 cm，把它的四角各截去一個小正方形，再把四邊折起來做成一只無蓋的盒子，若這個盒子的底面積是原來鐵皮面積的，求盒子的高．

如圖，某海關緝私艇發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A處有一艘可疑船只，測得它正以60海里/時的速度向正東方航行，隨即調整方向，以75海里/時的速度準備在B處迎頭攔截，試問經(jīng)過多長時間能趕上？求得結果后，請檢驗下圖是否準確？并通過畫圖量出緝私艇追趕的方向．

已知x²＋y²＝1，xy＋(x－1)(y－1)＝0，請求出一元二次方程t²＋|x＋y|t＋xy＝0的兩個根．

如圖所示，在直角坐標系中，圖(1)中的“A”形圖案經(jīng)過變換分別成圖(2)～圖(6)中的相應圖案(虛線對應于原圖案)，試寫出由圖(1)分別變換成圖(2)～圖(6)的變化情況，并寫出圖(2)～圖(6)中圖案各頂點的坐標．

例如圖(2)：發(fā)生了平移變換，原圖案各頂點的橫坐標分別增大了2個單位長度，縱坐標未變，圖形的形狀、大小未變，頂點坐標分別是(2，0)，(6，0)，(4，4)．

在日常生活中，觀察各種建筑物，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內角大小有關，當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好能組成一個周角時，就拼成了一個平面圖形．

(1)請根據(jù)上面的圖形，填寫表中空格：

(2)如果限用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？

(3)從以上圖形中，選取兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個平面圖形(畫草圖)，并探索這兩種不同的正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？

想一想：還有哪兩種不同的正多邊形可鑲嵌成一個平面圖形(自己畫草圖試一試)．

如圖，三角形ABC中，A、B、C三點坐標分別為(－1，－1)、(5，1)、(1，3)：

(1)求三角形ABC的面積；

(2)點C在哪條直線上移動時，△ABC的面積不變．

在圖中的網(wǎng)格圖中按要求畫出圖形，并回答問題：

(1)先畫出△ABC向下平移5格后的△A₁B₁C₁，再畫出△ABC以點O為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的△A₂B₂C₂；

(2)在與同學交流時，你打算如何描述(1)中所畫的△A₂B₂C₂的位置．

在等腰△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 cm．如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在點處，畫出旋轉后的圖形，并說出點與點B相距多遠？

挖土機原計劃在若干小時挖土220 m³，最初3小時按計劃進行，以后每小時多挖10 m³，因此提前2小時超額20 m³完成任務，問原計劃每小時應挖土多少立方米？