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科目： 來源：2005年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=

的圖象都經(jīng)過點（2，m）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2005年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）已知拋物線y=

x²+x-

．
（1）用配方法求出它的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．

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科目： 來源：2005年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，且AB=3CD，∠COD=60°．
（1）求大圓半徑的長；
（2）若大圓的弦AE與小圓切于點F，求AE的長．

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科目： 來源：2005年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點A處測得燈塔M在北偏西30°，貨輪以每小時20海里的速度航行，1小時后到達B處，測得燈塔M在北偏西45°，問該貨輪到達燈塔正東方向D處時，貨輪與燈塔M的距離是多少？
（精確到0.1海里，

≈1.732）

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科目： 來源：2005年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答；也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
李明計劃在一定日期內(nèi)讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了計劃，每天多讀5頁，結(jié)果提前一天讀完，求他原計劃平均每天讀幾頁書．
解題方案：
設(shè)李明原計劃平均每天讀書x頁，
用含x的代數(shù)式表示：
（Ⅰ）李明原計劃讀完這本書需用______天；
（Ⅱ）改變計劃時，已讀了______頁，還剩______頁；
（Ⅲ）讀了5天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需______天；
（Ⅳ）根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出相應(yīng)方程______；
（Ⅴ）李明原計劃平均每天讀書______頁（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源：2005年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示．
（1）如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求證：a²=b（b+c）．

（2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，關(guān)系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．

（3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)．

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科目： 來源：2005年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（q，-a），試問當(dāng)自變量x=q+4時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c所對應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2005年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•泰州）